iq.geologyidea.com
أكثر

تحويل الصورة من إسقاط ويب مركاتور إلى إسقاط أسطواني بسيط (لوحة كاري)؟

تحويل الصورة من إسقاط ويب مركاتور إلى إسقاط أسطواني بسيط (لوحة كاري)؟


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.


لدي صورة معروضة باستخدام إسقاط Web Mercator.

هل يعرف أي شخص كيف يحول (في ArcMap) هذه الصورة من إسقاط Web Mercator إلى الإسقاط الأسطواني البسيط (Plate Carree)؟


كما علقmkennedy ، يمكنك القيام بذلك باستخدام أداة Project Raster التي:

يحول مجموعة البيانات النقطية من إسقاط إلى آخر.


EPSG 4326 مقابل EPSG 3857 (الإسقاطات والمراجع وأنظمة الإحداثيات والمزيد!)

TLDR: إذا تساءلت يومًا عن الفرق بين EPSG: 4326 و EPSG: 3857 ، فاقرأ. إذا كنت تريد معرفة المزيد عن البيانات والإسقاطات وأنظمة الإحداثيات ، فتابع القراءة. إذا كنت تحب الرسومات السخيفة ، فاقرأ!

ملاحظة أخرى: تمت كتابة هذا في الأصل كمدونة لزملائي في Mapbox ، لذلك إذا كان أي من القواعد النحوية أو اختيارات الكلمات تبدو غريبة ، فذلك لأنني لم أحرر المحتوى بدقة بنسبة 100٪. حسنا. يمكنك التعامل معها.

تقوم الخرائط بالكثير من الأشياء الرائعة ، ولكن هناك شيء يجعلها لا غنى عنها: تسمح لنا الخرائط بالتواصل حول الموقع باستخدام إطار عمل مشترك. بدون هذا الإطار المشترك ، لن تكون الخرائط مفيدة تقريبًا - على سبيل المثال ، ستكون المسافة النسبية شبه مستحيلة للقياس والمشاركة.

لكن الخرائط لا توفر نظامًا واحدًا فقط للتواصل حول المواقع وقياس المسافة - فهناك طرق لا حصر لها للتحدث عن المسافات والمواقع على سطح الأرض. تسمى هذه نظم الإحداثيات ولا يحددون فقط كيف تبدو الخرائط ، ولكن أيضًا كيف يتم تخزين البيانات وكيف يتم حساب المسافة.

في رسم الخرائط على الويب / الجوّال ، نستخدم نظامين إحداثيات رئيسيين لعملنا: EPSG: 4326 (WGS 84) و EPSG: 3857 (ويب ميركاتور). يشرح هذا المنشور ماهية أنظمة الإحداثيات ، ولماذا نستخدم هذين النظامين على وجه الخصوص ، وكيفية فهم الاختلافات بينهما.


خرائط إيرينجا

Maphill عبارة عن مجموعة من صور الخرائط. هذه الخريطة السياسية لإرينغا هي إحداها. اضغط على مفصلة زر أسفل الصورة للتبديل إلى خريطة أكثر تفصيلاً.

انظر إيرينجا من زاوية مختلفة.

كل نمط خريطة له مزاياه. لا يوجد نوع خريطة هو الأفضل. أفضل ما في الأمر هو أن Maphill يتيح لك إلقاء نظرة على Iringa من عدة وجهات نظر مختلفة.

هذه الخريطة السياسية جميلة. ولكن هناك فرصة جيدة لأنك ستعجبك أنماط الخرائط الأخرى أكثر. حدد نمطًا آخر في الجدول أعلاه.


التوقعات

من ويكيبيديا [3]: إسقاط الخريطة هو تحول منهجي لخطوط العرض وخطوط الطول للمواقع على سطح الكرة أو الشكل الإهليلجي إلى مواقع على مستوى. تعد توقعات الخريطة ضرورية لإنشاء الخرائط. جميع إسقاطات الخرائط تشوه السطح بطريقة ما. اعتمادًا على الغرض من الخريطة ، يتم قبول بعض التشوهات والبعض الآخر ليس لذلك توجد توقعات خريطة مختلفة من أجل الحفاظ على بعض خصائص الجسم الشبيه بالكرة على حساب الخصائص الأخرى. لا يوجد حد لعدد توقعات الخريطة الممكنة.

تدعم البرامج النصية AnnotateImage و CatalogStarGenerator و MosaicByCoordinates و AlignByCoordinates العديد من الإسقاطات ذات الخصائص المناسبة لأنواع مختلفة من الصور.

التوقعات

يحتوي هذا القسم على وصف موجز للتوقعات المدعومة. لمزيد من المعلومات المتعمقة ، يجب النقر فوق الروابط المتاحة لكل إسقاط أو قراءة المستند الذي يحتوي على مواصفات تمثيل الإحداثيات السماوية في صور FITS [2].

يحتوي كل إسقاط على مثالين مع تمثيل للإسقاط متمركز في خط الاستواء وفي أحد القطبين. معلمات هذه الصور هي نفسها لجميع الإسقاطات حتى يمكن مقارنتها.

ميلي

يعد الإسقاط Gnomonic أحد أشكال الإسقاط Zenithal وهو أكثر الإسقاطات استخدامًا لأنه يمكن أن يقارب كيفية عرض معظم الأنظمة البصرية للصور.

ينحرف هذا الإسقاط للنقاط التي تزيد عن 90 درجة عن مركز الإسقاط ويشوه بشدة المناطق بأكثر من 10-20 درجة من المركز. يجب استخدامه فقط للمناطق الصغيرة.

مجسمة

الإسقاط المجسم هو شكل آخر من أشكال الإسقاط Zenithal. يمكن استخدامه لمساحات أكبر من Gnomonic. يتباعد أيضًا على الرغم من أنه فقط للنقطة المعاكسة لمركز الإسقاط.

منطقة زينيثال متساوية

Zenithal Equal Area هو أحد أشكال الإسقاط Zenithal. يمكن أن تمثل السماء كلها.

مركاتور

Mercator هو إسقاط أسطواني كلاسيكي يستخدم على نطاق واسع في مخططات التنقل ويستخدم حاليًا لرسم خرائط الويب. مركاتور يحافظ على شكل وزوايا الأشياء الصغيرة ولكنه يشوه حجم وشكل الأجسام الكبيرة ، حيث يزداد المقياس من خط الاستواء إلى القطبين ، حيث يصبح لانهائيًا.

هذا الإسقاط مناسب للمناطق حول الدائرة العظمى التي تعبر النقطة المرجعية للإسقاط بشكل عمودي على محور الأسطوانة.

لوحة كاري

يعد Plate-Carrée إسقاطًا بسيطًا للغاية يقوم بتعيين الصعود والانحدار الصحيحين مباشرة إلى الإحداثيات x و y للخريطة.

على الرغم من بساطته ، يمكن استخدامه لخرائط السماء بالكامل.

هامر آيتوف

إن إسقاط Hammer-Aitoff هو إسقاط لكل السماء مع خاصية كونه متساوي المساحة.

مراجع

[1] E. W. Greisen، M.R Calabretta (2002) تمثيل إحداثيات العالم في FITS، علم الفلك والفيزياء الفلكية ، 395 ، 1061-1075

[2] M.R Calabretta، E.W Greisen (2002) تمثيلات الإحداثيات السماوية في FITS، علم الفلك والفيزياء الفلكية ، 395 ، 1077-1122

[3] المساهمون في ويكيبيديا ، توقعات الخريطة، ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

البرامج النصية ذات الصلة

حقوق النشر والنسخ 2013 ، Andrés del Pozo

تم إنشاؤه بواسطة الإصدار النصي لمجمع وثائق PixInsight 1.5.1 بتاريخ 2014/02/18 16:40:56 بالتوقيت العالمي المنسق


2.3 ما هي توقعات الخريطة؟

تحدد إحداثيات خطوط الطول والعرض المواضع في شبكة كروية تسمى شبكي (التي تقترب من الأرض الكروية أكثر أو أقل). دعا الإحداثيات الجغرافية الحقيقية غير متوقعة التنسيق على النقيض من إحداثيات الطائرة ، مثل Universal Transverse Mercator (UTM) وأنظمة إحداثيات مستوى الدولة (SPC) ، التي تشير إلى المواضع في الشبكات المسطحة. يشار إلى إحداثيات الطائرة المحددة جغرافيًا باسم المتوقعة. تسمى المعادلات الرياضية المستخدمة لإسقاط إحداثيات خطوط الطول والعرض لإحداثيات المستوى إسقاطات الخريطة. تعمل صيغ الإسقاط العكسي على تحويل إحداثيات المستوى إلى جغرافي. أبسط نوع من الإسقاط ، كما هو موضح أدناه ، يحول Graticule إلى شبكة مستطيلة تكون فيها جميع خطوط الشبكة مستقيمة ، وتتقاطع بزوايا قائمة ، ومتباعدة بشكل متساوٍ. الإسقاطات التي هي عبارة عن شبكات إنتاجية أكثر تعقيدًا حيث تختلف أطوال خطوط الشبكة وأشكالها وتباعدها. حتى هذا الإسقاط البسيط ينتج أنواعًا مختلفة من التشوهات ، لذلك من الضروري وجود أنواع متعددة من الإسقاطات لتجنب أنواع معينة من التشوهات. تخيل أنواع التشويه التي ستحتاجها إذا قمت بفتح كرة قدم إلى شرائح وحاولت إجبارها على أن تكون مسطحة تمامًا ومستطيلة الشكل بدون أقسام متداخلة. هذا هو مقدار التشويه الذي لدينا في الإسقاط البسيط أدناه (أحد أكثر خرائط الويب شيوعًا في العالم اليوم).

تم تصميم العديد من أنواع إسقاطات الخرائط لتناسب أغراضًا معينة. يشير مصطلح "الإسقاط" إلى أن الشبكة الكروية الشكل من المتوازيات وخطوط الطول يتم تحويلها عن طريق إلقاء ظلها على سطح مستوٍ أو قابل للتسوية. بينما يتم إنشاء جميع طرق إسقاط الخريطة تقريبًا باستخدام معادلات رياضية ، فإن تشبيه الإسقاط البصري على سطح قابل للتسوية يكون مفيدًا كوسيلة لتصنيف مجموعة متنوعة محيرة من معادلات الإسقاط التي تم ابتكارها على مدار الألفي عام الماضية أو أكثر.

هناك ثلاث فئات رئيسية لإسقاط الخريطة ، تلك التي يكون فيها الإسقاط مباشرة على مستوى مسطح ، وتلك الموجودة على مخروط يجلس على الكرة التي يمكن فكها ، وأخرى على أسطوانة حول الكرة يمكن فكها (الشكل 2.15 أعلاه) . يتم عرض الثلاثة في جوانبهم الطبيعية. غالبًا ما تتمركز الطائرة على عمود. عادة ما يتم محاذاة المخروط مع الكرة الأرضية بحيث يتزامن خط الاتصال (التماس) مع خط متوازي في خطوط العرض الوسطى. علاوة على ذلك ، غالبًا ما يتم وضع الأسطوانة في الظل لخط الاستواء (ما لم يتم استدارة 90 درجة ، كما هو الحال في إسقاط مركاتور المستعرض). كما قد تتخيل ، فإن مظهر الشبكة المسقطة سيتغير كثيرًا اعتمادًا على نوع السطح المسقط عليه ، وكيفية محاذاة هذا السطح مع الكرة الأرضية ، ومكان وجود هذا الضوء المتخيل. توضح الرسوم التوضيحية التالية بعضًا من الخطوط العريضة المسقطة التي تنتجها معادلات الإسقاط في كل فئة.

  • الإسقاط الأسطواني تنتج المعادلات graticules مسقطة مع خطوط الطول المستقيمة والمتوازيات التي تتقاطع عند الزوايا القائمة. المثال الموضح أعلاه هو أسطواني متساوي البعد (يُطلق عليه أيضًا اسم Plate Carrée أو الجغرافي) في جانبه الاستوائي الطبيعي.
  • إسقاطات أسطوانية كاذبة هي متغيرات في الأسطوانية حيث خطوط الطول منحنية. تظهر نتيجة الإسقاط الجيبي أعلاه.
  • الإسقاطات المخروطية تعطي خطوط الطول المستقيمة التي تتقارب نحو نقطة واحدة في القطبين ، المتوازيات التي تشكل أقواسًا متحدة المركز. المثال الموضح أعلاه هو نتيجة منطقة Albers Conic Equal Area ، والتي تُستخدم بشكل متكرر لرسم الخرائط المواضيعية لمناطق خطوط العرض الوسطى.
  • توقعات مستوية ينتج أيضًا خطوط الطول المستقيمة والمتقاربة ، لكن المتوازيات تشكل دوائر متحدة المركز بدلاً من الأقواس. تسمى التوقعات المستوية أيضًا سمتي لأن كل إسقاط مستوٍ يحافظ على خاصية السمت والاتجاهات (السمت) من نقطة أو نقطتين إلى جميع النقاط الأخرى على الخريطة. إن graticule المسقط الموضح أعلاه هو نتيجة إسقاط متساوي البعد السمتي في جانبه القطبي الطبيعي.

يمكن أن تكون المظاهر خادعة. من المهم أن تتذكر أن مظهر Graticule المسقط يعتمد على العديد من معلمات الإسقاط ، بما في ذلك خط عرض أصل الإسقاط ، وخط الزوال المركزي ، والخط (الخطوط) القياسي ، وغيرها. قد تبدو إسقاطات الخرائط المخصصة مختلفة تمامًا عن النماذج الأصلية الموضحة أعلاه (الشكل 2.16).

للمساعدة في تفسير مجموعة متنوعة من الإسقاطات ، من الضروري التعرف على المعلومات المرجعية المكانية التي تصاحب الخريطة تقليديًا. هناك العديد من المصطلحات التي يجب أن تفهمها لقراءة معلومات الإسناد المكاني. أولاً ، يحدد اسم الإسقاط الإسقاط الذي تم استخدامه. باستخدام هذه المعلومات ، تحصل على فهم لفئة الإسقاط والخصائص الهندسية التي يحتفظ بها العرض. بعد ذلك ، ملف خط الزوال المركزي هو موقع خط الطول المركزي. يحدد Latitude للإسقاط أصل خط العرض للإسقاط. هناك ثلاثة جوانب شائعة يمكننا تحديدها: القطبية (الإسقاطات تتمحور على قطب) ، والإسقاطات الاستوائية (الإسقاطات الأسطوانية أو شبه الأسطوانية المحاذية لخط الاستواء) ، والمنحرفة (تلك التي تتمحور في أي مكان آخر) عامل المقياس في الوسط خط الطول هو نسبة مقياس الخريطة على طول خط الزوال المركزي والمقياس عند خط الزوال القياسي ، حيث يكون تشويه المقياس صفرًا. أخيرا، تتضمن بعض الإسقاطات ، بما في ذلك Lambert Conic Conformal ، معلمات يمكنك من خلالها تحديد واحد أو اثنين خطوط قياسية لا يوجد على طوله تشويه مقياس.

2.3.1 توقعات الخريطة: التشويه

لا يوجد إسقاط يسمح لنا بتسطيح الكرة الأرضية دون تشويهها. تساعدنا الأشكال البيضاوية في تصور نوع التشويه الذي تسبب فيه إسقاط الخريطة ، ومقدار التشوه الذي حدث ، ومكان حدوثه. توضح الأشكال البيضاوية كيفية تشوه الدوائر التخيلية على الكرة الأرضية بسبب إسقاط معين. إذا لم يحدث أي تشويه في عملية إسقاط الخريطة الموضحة أدناه ، فستكون جميع الأشكال البيضاوية بنفس الحجم وشكل دائري.

عندما يتم تحويل المواضع على graticule إلى مواضع على شبكة مسقطة ، يمكن أن تحدث أربعة أنواع من التشويه: تشويه الأحجام والزوايا والمسافات والاتجاهات. يُقال إن إسقاطات الخرائط التي تتجنب واحدًا أو أكثر من هذه الأنواع من التشويه تحافظ على خصائص معينة للكرة الأرضية: التكافؤ ، والتوافق ، والمسافة المتساوية ، والسمت ، على التوالي. يتم وصف كل منها أدناه.

2.3.1.1 المعادلة

ما يسمى مساحة متساوية تحافظ الإسقاطات على النسب الصحيحة في أحجام المناطق على الكرة الأرضية والمناطق المقابلة على الشبكة المتوقعة (مما يسمح بالاختلافات في المقياس بالطبع). لاحظ أن أشكال القطع الناقص في الإسقاط الأسطواني متساوي المساحة أعلاه مشوهة ، لكن المساحات التي يشغلها كل منها متكافئة. يُفضل الإسقاطات ذات المساحة المتساوية لرسم الخرائط المواضيعية صغيرة الحجم (تمت مناقشتها في الفصل التالي) ، خاصةً عندما يُتوقع من عارضين الخريطة مقارنة أحجام ميزات المنطقة مثل البلدان والقارات.

2.3.1.2 المطابقة

القطع الناقص للتشويه المرسومة على ملف امتثالي يختلف الإسقاط الموضح أعلاه بشكل كبير في الحجم ، ولكن جميعها بنفس الشكل الدائري. تشير الأشكال المتسقة إلى أن الإسقاطات المطابقة تحافظ على دقة قياسات الزاوية من الكرة الأرضية إلى المستوى. بمعنى آخر ، يمكن رسم الزاوية التي يقاسها مساح الأرض في أي مكان على سطح الأرض في موقعها المقابل على إسقاط مطابق دون تشويه. تفسر هذه الخاصية المفيدة حقيقة أن الإسقاطات المطابقة تُستخدم دائمًا تقريبًا كأساس للمسح ورسم الخرائط على نطاق واسع. من بين الإسقاطات المطابقة الأكثر استخدامًا هي Transverse Mercator و Lambert Conformal Conic و Polar Stereographic.

المطابقة والتكافؤ خصائص متنافية. في حين أن إسقاطات المساحات المتساوية تشوه الأشكال مع الحفاظ على دقة الأحجام ، فإن الإسقاطات المطابقة تشوه الأحجام في عملية الحفاظ على الأشكال.

كما نوقش أعلاه في القسم 2.2.4 ، تستند مناطق SPC التي تتجه من الغرب إلى الشرق (بما في ذلك ولاية بنسلفانيا) على توقعات لامبرت المخروطية المطابقة الفريدة. بدلاً من سطح الإسقاط الأسطواني الذي تستخدمه الإسقاطات مثل Mercator الموضح أعلاه ، تستخدم إسقاطات Lambert Conformal Conic and map مثل أسطح الإسقاط المخروطية مثل تلك الموضحة أدناه. لاحظ الخطين اللذين يتقاطع عندهما الكرة الأرضية والمخروط. كلاهما خطان قياسيان على وجه التحديد ، متوازيات قياسية. تعمل خطوط عرض المتوازيات القياسية المحددة لكل مناطق SPC على تقليل تشوه المقياس في جميع أنحاء تلك المنطقة.

2.3.1.3 متساوية البعد

متساوي البعد تسمح إسقاطات الخريطة بقياس المسافات بدقة على طول الخطوط المستقيمة التي تشع من نقطة واحدة أو نقطتين على الأكثر أو يمكن أن يكون لها مسافة صحيحة (وبالتالي الحفاظ على المقياس) على طول خط واحد أو أكثر. في المثال أدناه (يُطلق عليه أحيانًا الإسقاط "متساوي المستطيل" لأن المتوازيات وخطوط الطول متباعدة بشكل متساوٍ). لاحظ أن الأشكال الناقصة المرسومة على الإسقاط الأسطواني متساوي البعد (لوحة كاري) الموضح أعلاه تختلف في كل من الشكل والحجم. ومع ذلك ، فإن المحور الشمالي الجنوبي لكل شكل بيضاوي له نفس الطول. يوضح هذا أن المسافات تتوافق مع مقياس الطول على طول كل خط زوال ، بمعنى آخر ، يتم الاحتفاظ بخاصية تساوي المسافة في إسقاط الخريطة هذا من القطبين.

2.3.1.4 السمت

سمتي تحافظ الإسقاطات على الاتجاهات (السمت) من نقطة أو نقطتين إلى جميع النقاط الأخرى على الخريطة. إسقاطات جنومونية، مثل أعلاه ، اعرض جميع الدوائر الكبيرة كخطوط مستقيمة. أ دائرة كبيرة هو المسار الأكثر مباشرة بين موقعين عبر سطح الكرة الأرضية. شاهد كيف تختلف الأشكال البيضاوية المرسومة على الإسقاط العقلي الموضح أعلاه من حيث الحجم والشكل ، ولكنها كلها موجهة نحو مركز الإسقاط. في هذا المثال ، هذه هي النقطة الوحيدة التي لا يتم فيها تشويه الاتجاهات المقاسة على الكرة الأرضية على القاعدة المسقطة. يُعد هذا إسقاطًا جيدًا لاستخدامات مثل التخطيط لاتصالات خطوط الطيران من مطار إلى جميع المطارات الأخرى.

2.3.1.5 حل وسط

لا تحتفظ بعض إسقاطات الخريطة بأي من الخصائص الموضحة أعلاه ، ولكنها تسعى بدلاً من ذلك إلى حل وسط يقلل من التشويه بجميع أنواعه. المثال الموضح أعلاه هو الإسقاط متعدد الأضلاع ، حيث تكون جميع المتوازيات أقواسًا دائرية غير متحدة المركز ، باستثناء خط الاستواء المستقيم ، وتقع مراكز هذه الدوائر على طول محور مركزي. استخدمت هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية الإسقاط متعدد الألوان لسنوات عديدة كأساس لسلسلة الخرائط الطبوغرافية الرباعية الزوايا حتى نجحها المستعرض المستعرض المركاتور. مثال آخر هو إسقاط روبنسون ، والذي يستخدم غالبًا للخرائط الموضوعية صغيرة الحجم للعالم (تم استخدامه كإسقاط أولي لخريطة العالم من قبل الجمعية الجغرافية الوطنية في الفترة من 1988-1997 ، ثم تم استبداله بإسقاط تسوية آخر ، وهو Winkel Tripel وهكذا ، أصبح هذا الأخير شائعًا في الكتب المدرسية).

جرب هذا: ألبوم إسقاطات الخريطة

Flex Projector هو برنامج مجاني مفتوح المصدر تم تطويره في Java وهو يدعم العديد من الإسقاطات والمعلمات المتغيرة أكثر من الألبوم التفاعلي. أنشأ برنارد جيني من معهد رسم الخرائط في ETH في زيورخ البرنامج بمساعدة توم باترسون من دائرة المنتزهات القومية الأمريكية. يمكنك تنزيل Flex Projector من موقع FlexProjector.com

أولئك الذين يرغبون في استكشاف إسقاطات الخرائط بعمق أكبر مما هو ممكن في هذه الدورة قد يرغبون في زيارة صفحة إعلامية نشرها المعهد الدولي لعلوم المعلومات الجغرافية ومراقبة الأرض (هولندا) ، والمعروفة بالاختصار القديم ITC. الصفحة متاحة في Kartoweb Map Projections.

اختبار الممارسة

يجب على طلاب ولاية بنسلفانيا المسجلين العودة الآن لإجراء اختبار التقييم الذاتي حول توقعات الخريطة.

يمكنك إجراء الاختبارات التجريبية عدة مرات كما يحلو لك. لم يتم تسجيلها ولا تؤثر على درجتك بأي شكل من الأشكال.


تحويل الصورة من إسقاط ويب مركاتور إلى إسقاط أسطواني بسيط (لوحة كاري)؟ - نظم المعلومات الجغرافية

أنظمة الإسقاطات والإحداثيات

تعد الإسقاطات وأنظمة الإحداثيات موضوعًا معقدًا في نظم المعلومات الجغرافية ، ولكنها تشكل الأساس لكيفية تخزين وتحليل وعرض البيانات المكانية. فهم الإسقاطات وتنسيق الأنظمة المعرفة المهمة التي يجب أن تمتلكها ، خاصة إذا كنت تتعامل مع العديد من مجموعات البيانات المختلفة التي تأتي من مصادر مختلفة.

سيكون أفضل نموذج للأرض هو مادة صلبة ثلاثية الأبعاد بنفس شكل الأرض. غالبًا ما تستخدم الكرات الكروية لهذا الغرض. ومع ذلك ، فإن الكرات الأرضية لها عيوب عديدة.

  • الكرات الأرضية كبيرة ومرهقة.
  • وهي عمومًا ذات مقياس غير مناسب للأغراض التي تستخدم من أجلها معظم الخرائط. عادةً ما نرغب في رؤية تفاصيل أكثر مما يمكن عرضه على الكرة الأرضية.
  • لا يمكن استخدام معدات القياس القياسية (المساطر والمنقلة والمقاييس والشبكات النقطية وما إلى ذلك) لقياس المسافة أو الزاوية أو المساحة أو الشكل على كرة ، حيث تم إنشاء هذه الأدوات للاستخدام في النماذج المستوية.
  • لا يمكن استخدام نظام الإحداثيات الكروية لخطوط الطول والعرض إلا لقياس الزوايا وليس المسافات أو المناطق.

هذه صورة للكرة الأرضية تعرض خطوطًا مرجعية. لا يمكن استخدام هذه الخطوط إلا لقياس الزوايا على الكرة. لا يمكن استخدامها لإجراء قياسات خطية أو مساحية.

تُقاس المواضع على الكرة الأرضية بالزوايا بدلاً من إحداثيات X و Y (المستوية الديكارتية). في الصورة أدناه ، يتم تحديد النقطة المحددة على سطح الأرض من خلال الإحداثي (خط الطول 60 درجة شرقًا ، خط الطول 55 دن. خط العرض شمالًا). يقاس خط الطول بعدد الدرجات من خط الزوال الرئيسي ، ويقاس خط العرض بعدد الدرجات من خط الاستواء.

لهذا السبب ، تم تطوير أنظمة الإسقاط. إسقاطات الخريطة هي مجموعات من النماذج الرياضية التي تحول الإحداثيات الكروية (مثل خطوط الطول والعرض) إلى إحداثيات مستوية (س وص). في هذه العملية ، يتم إسقاط البيانات الموجودة بالفعل على الكرة على مستوى مستو أو سطح. يمكن تحويل هذا السطح إلى قسم مستوٍ دون التمدد.

فيما يلي مخطط بسيط مصمم لإظهار كيفية عمل الإسقاط. تخيل كرة زجاجية مميزة بخطوط شبكية أو ميزات جغرافية. ضوء موضوع في وسط الكرة يضيء (& quot المشاريع & quot) للخارج ، ويلقي بظلال من الخطوط. طائرة أو مخروط أو أسطوانة (تُعرف باسم a سطح قابل للتطوير) خارج الكرة. الظلال تلقي على السطح. يتم فتح السطح بشكل مسطح ، ويتم عرض المعالم الجغرافية على مستوى مسطح. بمجرد تطبيق الإسقاط ، يتم تضمين نظام الإحداثيات الديكارتية (القياس المنتظم بأبعاد X و Y). يجب على المستخدم اختيار تفاصيل نظام الإحداثيات (على سبيل المثال ، الوحدات والأصل والإزاحات).

تشكل أسطح الإسقاط (أي الأسطوانات والأقماع والمستويات) الأنواع الأساسية للإسقاطات:

الموازيات القياسية هي حيث يلامس المخروط أو يقطع الكرة الأرضية.
يقع خط الزوال المركزي في الجهة المقابلة للحافة حيث يتم فتح المخروط.

اتجاهات الإسقاط الأسطوانية المختلفة:

الإسقاط الأسطواني الأكثر شيوعًا هو إسقاط Mercator ، وهو أساس نظام UTM (Universal Transverse Mercator).

معلمات الإسقاط الإملائي المختلفة:

[الصور موضوعة بإذن من بيتر دانا]

لاحظ في هذه الصور كيف يتم تقليل التشوه في المسافة إلى أدنى حد في المكان الموجود على السطح الأقرب للكرة. يزداد التشويه أثناء سفرك على طول السطح بعيدًا عن مصدر الضوء. هذا التشويه هو خاصية لا مفر منها لإسقاط الخريطة. على الرغم من وجود العديد من إسقاطات الخرائط المختلفة ، إلا أنها تؤدي جميعها إلى تشويه واحد أو أكثر من خصائص القياس التالية:

سيختلف التشويه في واحدة على الأقل من كل خاصية من الخصائص المذكورة أعلاه اعتمادًا على الإسقاط المستخدم ، بالإضافة إلى مقياس الخريطة ، أو المدى المكاني الذي تم تعيينه. عندما يتم تقليل نوع واحد من التشويه إلى الحد الأدنى ، ستكون هناك زيادات مقابلة في تشويه واحدة أو أكثر من الخصائص الأخرى.

هناك أسماء لفئات مختلفة من الإسقاطات التي تقلل من التشويه.

  • تسمى تلك التي تقلل من التشوه في الشكل امتثالي.
  • تُعرف تلك التي تقلل من التشوه في المسافة متساوي البعد.
  • تُعرف تلك التي تقلل التشويه في المنطقة باسم مساحة متساوية.
  • تسمى تلك التقليل من التشويه في الاتجاه الاتجاه الصحيح التوقعات.

من المناسب اختيار الإسقاط بناءً على خصائص القياس الأكثر أهمية لعملك. على سبيل المثال ، إذا كان من المهم جدًا الحصول على قياسات دقيقة للمنطقة (على سبيل المثال ، لتحديد النطاق المحلي لنوع حيواني) ، فسوف تختار إسقاط منطقة متساوية.

نظم الإحداثيات

بمجرد إسقاط بيانات الخريطة على سطح مستوٍ ، يجب الإشارة إلى المعالم بواسطة نظام إحداثي مستوٍ. النظام الجغرافي (خطوط الطول والعرض) ، الذي يعتمد على الزوايا المقاسة على كرة ، غير صالح للقياسات على مستوى. لذلك ، يتم استخدام نظام الإحداثيات الديكارتية ، حيث يكون الأصل (0 ، 0) باتجاه أسفل يسار المقطع المستوي. قد تكون نقطة الأصل الحقيقية (0 ، 0) قريبة من بيانات الخريطة التي تستخدمها وقد لا تكون كذلك.

يتم قياس الإحداثيات في نظام المعلومات الجغرافية من نقطة الأصل. ومع ذلك، إتجاهات خاطئة و شمال كاذبة يتم استخدامها بشكل متكرر ، والتي تعوض الأصل بشكل فعال إلى مكان مختلف على مستوى الإحداثيات. يتم ذلك من أجل تحقيق عدة أغراض:

  • قلل من إمكانية استخدام قيم إحداثيات سالبة (لتسهيل حسابات المسافة والمساحة).
  • اخفض القيمة المطلقة للإحداثيات (لتسهيل قراءة القيم ونسخها وحسابها وما إلى ذلك).

في هذه الصورة ، من المتوقع أن ولاية واشنطن ستيت بلان نورث (NAD83). تمت الإشارة الآن إلى جميع المواقع على الخريطة في الإحداثيات الديكارتية ، حيث يقع الأصل على بعد مئات الأميال قبالة ساحل المحيط الهادئ.

تحدد بعض أنظمة إطار القياس كلاً من الإسقاطات وأنظمة الإحداثيات. على سبيل المثال ، يعتمد نظام Universal Transverse Mercator (UTM) ، الذي يشيع استخدامه من قبل العلماء والمنظمات الفيدرالية ، على سلسلة من 60 إسقاطًا عرضيًا من Mercator ، حيث تقع مناطق مختلفة من الأرض في مناطق مختلفة بزاوية 6 درجات. داخل كل منطقة ، يتم تحديد نظام إحداثيات محلي ، حيث يقع الأصل X على مسافة 500000 متر غرب خط الزوال المركزي ، والأصل Y هو القطب الجنوبي أو خط الاستواء ، اعتمادًا على نصف الكرة الأرضية. يحدد نظام مستوى الدولة أيضًا نظام الإسقاط والإحداثيات.

أكثر أنظمة الإحداثيات / الإسقاط شيوعًا التي ستواجهها في الولايات المتحدة الأمريكية هما:

يشتمل نظام مستوى الحالة على توقعات مختلفة لكل ولاية ، وتوقعات مختلفة في كثير من الأحيان لمناطق مختلفة في غضون كل ولاية. تم تطوير نظام State Plane في ثلاثينيات القرن الماضي لتبسيط وتقنين أنظمة الإحداثيات والإسقاط المختلفة لدول مختلفة داخل الولايات المتحدة الأمريكية.

تم اختيار ثلاثة إسقاطات مطابقة: مخروط لامبرت المطابق للولايات الأطول في اتجاه الشرق والغرب ، مثل واشنطن وتينيسي وكنتاكي ، وإسقاط Transverse Mercator للولايات التي تكون أطول في اتجاه الشمال والجنوب ، مثل إلينوي و Vermont ، وإسقاط Oblique Mercator لعمود ألاسكا ، لأنه ليس في الغالب شمالًا ولا جنوبًا ، ولكن بزاوية مائلة.

للحفاظ على دقة جزء واحد في 10000 ، كان من الضروري تقسيم العديد من الدول إلى مناطق متعددة. كل منطقة لها خط الطول المركزي الخاص بها والمتوازيات القياسية للحفاظ على المستوى المطلوب من الدقة. يقع الأصل جنوب حدود المنطقة ، ويتم تطبيق اتجاهات شرعية خاطئة بحيث تحتوي جميع الإحداثيات داخل المنطقة على قيم X و Y موجبة. حدود هذه المناطق تتبع حدود المقاطعة. تتطلب الولايات الأصغر مثل كونيتيكت منطقة واحدة فقط ، بينما تتكون ألاسكا من عشر مناطق وتستخدم جميع التوقعات الثلاثة.


إسقاط الخريطة هو عملية تحويل الإحداثيات الزاوية (الكروية / الإهليلجية) إلى إحداثيات مستوية. تقدم جميع إسقاطات الخريطة تشويهًا (على سبيل المثال ، إلى المناطق والزوايا والمسافات) في الإحداثيات المستوية الناتجة. يعد فهم ماذا وأين ومقدار التشويه الذي يتم تقديمه اعتبارًا مهمًا للحسابات المكانية والتفسير المرئي للأنماط المكانية ، بالإضافة إلى الجماليات العامة لأي خريطة.

يمكن الاستشهاد بهذا الإدخال في "توقعات الخريطة" على النحو التالي:

باترسبي ، س. (2017). توقعات الخريطة. الهيئة المعرفية لعلوم وتكنولوجيا المعلومات الجغرافية (إصدار الربع الثاني 2017) ، جون ب.ويلسون (محرر). DOI: 10.22224 / gistbok / 2017.2.7

تم نشر هذا الإدخال في 25 يونيو 2017.

يتوفر هذا الموضوع أيضًا في الإصدارات التالية: DiBiase، D.، DeMers، M.، Johnson، A.، Kemp، K.، Luck، A. T.، Plewe، B.، and Wentz، E. (2006). الإسقاطات كمسألة تصميم خريطة. الهيئة المعرفية لعلوم وتكنولوجيا المعلومات الجغرافية. واشنطن العاصمة: رابطة الجغرافيين الأمريكيين. (الربع الثاني 2016 ، أول رقمي).

إسقاط الخريطة: التحويل بين الإحداثيات الزاويّة والإحداثيات المستوية.

نظام الإحداثيات: طريقة لتعيين فهرس فريد للمواقع المعينة ، عادة في شكل قيمة شرق / غرب وقيمة شمال / جنوب ، وربما قيمة ارتفاع.

سطح قابل للتطوير: سطح يمكن تسويته إلى مستوى بدون إحداث تشويه من الضغط أو التمدد.

امتثالي: إسقاط خريطة يحافظ على الزوايا المحلية.

مساحة متساوية (أو ما يعادلها): إسقاط خريطة يحافظ على المناطق النسبية.

مرونة: إسقاط خريطة يوازن بين المنطقة والتشويه الزاوي للتأكيد على الجماليات على خصائص خريطة محددة.

الخط القياسي: خط على إسقاط خريطة يكون عامل المقياس على طوله 1.0. الموازي القياسي هو خط قياسي يمتد على طول خط خط العرض.

خط الزوال المركزي: خط الطول الأوسط المستخدم في إسقاط الخريطة يقسم الامتداد من الشرق إلى الغرب للمنطقة المحددة على الخريطة إلى النصف.

عامل المقياس: تشير نسبة مقياس الخريطة في اتجاه معين إلى المسافة الحقيقية على قيم الكرة الأرضية الأكبر من أو الأقل من 1.0 إلى حدوث تشوه.

إسقاط الخريطة هو التحويل الرياضي من الإحداثيات الزاوية (على سبيل المثال ، درجات خطوط الطول والعرض) إلى إحداثيات مستوية. بعبارة أخرى ، يحدد إسقاط الخريطة ببساطة العلاقة بين كل نقطة على السطح المنحني للأرض والموقع المكافئ في إحداثيات إقليدية (مستوية) ثنائية الأبعاد. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك إسقاط خريطة بسيط مثل لوحة Carrée (الشكل 1):

أين λ هو خط الطول λ0هو خط الزوال المركزي ، φ هو خط العرض ، و ص هو نصف قطر الكرة الأرضية المرجعية.

في هذا الإسقاط ، يتم التعامل مع الإحداثيات الزاوية كما لو كانت إحداثيات مستوية ، وإذا قمنا بالتبسيط على افتراض أن R = 1.0 ، ينتهي بنا الأمر بنظام إحداثيات يتراوح من -180 إلى 180 على المحور x ومن -90 إلى 90 على المحور y ، تمامًا مثل نطاق الدرجات للإحداثيات الزاوية.

تعتبر معظم توقعات الخريطة أكثر تعقيدًا من ذلك ، على الرغم من أنها تخدم جميعها نفس الغرض لتحديد علاقة التحويل. هناك العديد من الموارد الممتازة لتعلم الرياضيات وراء عملية التحول (على سبيل المثال ، Richardus and Adler 1972 Snyder 1982 Maling 1992).

إسقاط الخريطة المحدد له تأثير كبير على التحليل المرئي وعلى أي حسابات يتم إجراؤها باستخدام الإحداثيات المستوية المتوقعة (على سبيل المثال ، حساب المسافات بين المواقع ، وما إلى ذلك).

في حين أن عملية إسقاط الخريطة عملية رياضية ، فقد يكون من المفيد أيضًا التفكير في الإسقاطات من حيث بنائها عبر الأسطح القابلة للتطوير. السطح القابل للتطوير (الشكل 2) هو سطح يمكن تسويته إلى مستوى بدون إحداث تشويه من الضغط أو التمدد. هناك ثلاثة أسطح قابلة للتطوير: الطائرات والأقماع والأسطوانات. فيما يتعلق بالإسقاطات ، يمكن استخدام هذه الأسطح "لالتفاف" كرة أرضية مرجعية ، ومع إضاءة خيالية تسطع على الكرة الأرضية المرجعية ، يتم نقل ظلال معالم الكرة الأرضية إلى السطح القابل للتطوير. بعد نقل الميزات ، يتم "تفكيك" السطح القابل للتطوير من جميع أنحاء العالم المرجعي. عندما يلامس السطح القابل للتطوير أو يمر عبر الكرة الأرضية المرجعية ، يكون عامل المقياس ثابتًا (sf = 1.0). هناك مزيد من المناقشة حول عامل المقياس في القسم التالي ، التشويه في إسقاطات الخريطة. يمكن وضع السطح القابل للتطوير على / حول الكرة الأرضية المرجعية في أي اتجاه (على سبيل المثال ، ملفوفًا حول خط الاستواء ، عرضيًا (محاذيًا على طول خط الزوال) ، يمر عبر "السطح" أو بالخارج تمامًا ، إلخ) ، وبالتالي يتم تغيير مكان الإسقاط. تسقط ملامح الكرة الأرضية.

بينما يوفر مفهوم الأسطح القابلة للتطوير طريقة لطيفة لتصور أساسيات إسقاطات الخرائط ، كما هو مذكور سابقًا ، فإن التحول مدفوع حقًا بالمعادلات الرياضية.

الشكل 2. الأسطح القابلة للتطوير لتشكيل إسقاطات مستوية (يسار) ومخروطية (وسط) وأسطوانية (يمين). لكل سطح قابل للتطوير ، تظهر نقطة أو خط التماس باللون الرمادي. بالنسبة للسطح المستوي القابل للتطوير ، فهو يقع عند القطب الشمالي ، أما بالنسبة للمخروط فهو عند 45 درجة شمالاً ، وللأسطح الأسطواني عند خط الاستواء.

عندما يتم تحويل الإحداثيات من إحداثيات زاويّة ثلاثية الأبعاد إلى إحداثيات مستوية ثنائية الأبعاد ، تتشوه العلاقات المكانية ، مقارنةً بعلاقاتها (القياسات) على سطح الأرض. يجب أن تتشوه الزوايا أو المناطق أو كليهما ، وكذلك المسافات وأنواع أخرى كثيرة من القياسات. For a map projection, the cartographer may adjust the placement of standard lines(s) and / or the central meridian (location of the east-west center), to shift the amount and type of distortion across the projection.

Some common types of projection are:

azimuthal – preserve directions from the center to any other point on the plane.

conformal – preserve local angular relationships across the projection.

equal area or equivalent – preserve relative areas across the projection.

equidistant – preserve distances from one or two specified points to any other point on the plane

compromise – does not preserve either areas or angles, but finds a compromise between the two, typically to present a more aesthetically pleasing map while reducing excessive distortion

Scale factor can be used to quantify distortion in map projections. Scale factor at a point on the map is the ratio of the map’s scale in a given direction to the true distance on the globe. Unless the map is conformal, a point’s scale factor varies according to direction The calculation for any point on the map will provide assessment of how much deviation from principal scale exists at that point. A scale factor of 1.0 indicates no change in scale at that location values greater than 1.0 indicate an exaggeration of scale – distances have been enlarged, while a value less than 1.0 indicates a reduction in scale – distances have been reduced for this location.

4.1 Visualizing distortion

There are many methods for visualizing distortion in map projections (Mulcahy and Clarke (2001)). Judy Olson also presents a set of guidelines for visual detection of distortion to area and angle (Olson 2007). A few common methods of visualizing distortion are through using Tissot’s indicatrices (Tissot 1881) or generating continuous surfaces to show relative distortion.

Tissot’s indicatrices are infinitesimally small, perfectly circular, ellipses drawn on the sphere. When projected onto the plane, the ellipses warp and the shift in size and shape of the ellipse provides graphical depiction of the distortion at each location on the map. The use of ellipses allows assessment of distortion using a familiar and simple shape, as opposed to trying to decode distortion using outlines of land masses. With Tissot’s indicatrices, where the ellipses maintain a circular shape after projection, the projection shows conformality at that location deformation of the shape indicates angular distortion. The quantity of distortion can be measured based on the amount of deformation. When the indicatrices maintain equal areas after projection, the projection shows equivalence of area at that location. Another method of visualizing distortion is to calculate and visualize deformations to angular and area calculations at every point on the map. This creates a continuous surface of deformation (Figure 3).

Figure 3. Visualizing distortion for projections using Tissot's indicatrices and shading relative quantities of distortion using continuous surfaces. For the continuous surfaces, darker shades are indicative of greater quantities of distortion. White shades indicate regions with no, or negligible, levels of distortion.

There are an infinite number of ways to perform the transition between angular and planar coordinates, and each of these transformations will have specific purpose. The cartographer or GIS analyst must decide what properties of the projection are critical to preserve (e.g., area equivalence) at the expense of others (e.g., conformality), while still considering the overall aesthetics of the resulting map. Every cartographer and GIS analyst would like to find the perfect map projection however, this mythical projection does not exist. There is no "best" map projection, only choices that may be better or worse for any specific analysis or visualization.

There are several tools or sets of guidelines available to help with projection selection (e.g., Pearson 1984, Snyder 1987, Finn et al. 2017, etc.). For large-scale (local) mapping, many governmental organizations (e.g., country, state, counties, etc.) will recommend specific projections for use for mapping of that region. This helps standardize data and map visualizations across the region.

5.1 Impact of projections on spatial computation

Spatial analyses are typically done using projected, planar coordinates (Chrisman 2016). As all map projections introduce distortion of varying type and quantity across the surface of the projection, selecting a projection to minimize distortion to spatial computation is critical. When calculations are based on area (e.g., determining population density, or calculating tax rates based on size of parcel), an equal area projection is necessary. However, an equal area projection would not be appropriate for use when calculating navigational routes in this case a conformal projection, preserving local angles, would be more important. Or, when considering calculations such as those use for creating "heat maps," relative distance between point locations is important to the analyses. Chrisman (2016) presents multiple case studies demonstrating the consequences of poor projection selection in spatial computations.

While performing spatial calculations on the plane was a necessary part of the original GIS software packages due to the increased complexities of the calculations on the sphere or ellipsoid versus on the plane, there is a hope that newer systems will take advantage of our increasing computational power to move calculations for analyses over to the sphere to minimize the distortion in calculations.

5.2 Impact of projections on visual analyses

Regardless of whether spatial computation is done using planar coordinates (presumably in an appropriate projection) or angular coordinates, there will still be the challenge of visualizing the results to minimize distortions that impact a reader’s assessment of the spatial pattern (Figure 4). Unless the cartographer has ability to reproject on-the-fly based on specific user task, the cartographer will have to compromise in selecting a single projection for a given visualization. Ideally, a map projection is selected to minimize distortion to the properties expected to align most substantially with expected reader goals.

Figure 4. Results from calculating a heatmap using the Google Heatmap API to show relative clustering of point locations. The dispersed set of five "hotspots" in the north has the same geographic distribution as the data shown near the equator, however, the distortion in the Web Mercator projection shifts these points far enough from one another on the map so that they show a substantially different pattern.

For example, if a map is intended to represent the import and export of goods between one country and the rest of the world, the cartographer might opt for a projection that preserves distances from the country of focus. With these distances preserved, the reader would have an appropriate sense of the relative distances for each imported or exported product to travel.

For many small-scale (global) thematic maps, equal area map projections are recommended so that countries are given equitable visual importance across the map. There has been significant debate regarding the use of non-equal area map projections, specifically focusing on the use of the Mercator projection, a conformal map projection (see discussion in Monmonier 2004).

Additionally, it may be of interest to change the parameters of a specific projection based on the theme of the map. Consider the land-based Goode’s homolosine vs. ocean-based in Figure 5.

Figure 5. Goode's homolosine projection with parameters adjusted to present a land-based (left) and ocean-based (right) perspective.

Note that for small-scale mapping there is an additional analysis challenge of visualizing spatial relationships between locations on the periphery of the map. Anderson and Leinhardt’s (2002) research has shown the difficulty many map readers face in identifying shortest path on projected maps. This problem is compounded when the shortest path is discontinuous due to crossing off the peripheral edge of the map and continuing in a visually disconnected location on the other side of the map, or at a different location along the northern or southern polar regions.

5.3 Impact of projection on aesthetics

For any given type of projection (e.g., equal area, conformal, etc.), there are a multitude of options that can be selected. Each of these projections will look different, and ultimate selection will depend on the aesthetic considerations of the mapping project. For instance, one may decide based on size and shape of a final printed map, or based on a general preference for a specific look. Consider the equal area map projections in Figure 6– each may be appropriate for a different map, in a different medium, or for a different audience.

Figure 6. Three equal area map projections: Goode's homolosine (left), Craster equal area (center), and Lambert equal area (right).

When designing maps for distribution online, there are often limited options for selecting the projection for a given map. If the data is ‘mashed up’ onto an existing tiled basemap, the projection is likely to be the Web Mercator projection, a variant on the Mercator projection. The Web Mercator is a nearly conformal projection, and thus, has been suggested as inappropriate for many small-scale thematic mapping purposes (see Battersby et al. 2014 for discussion). The use of Web Mercator for web mapping applications presents serious limitations for both spatial analysis and visual analysis. However, in current web mapping environments, projection choice is often limited.

Anderson, K., & Leinhardt, G. (2002). Maps as representations: Expert novice comparison of projection understanding. Cognition and Instruction, 20(3), 283-321. DOI: 10.1207/S1532690XCI2003_1

Battersby, S. E., Finn, M. P. Usery, E. L., & Yamamoto, K. H. (2014). Implications of Web Mercator and its use in online mapping. Cartographica, 49(2), 85-101. DOI: 10.3138/carto.49.2.2313

Chrisman, N. R. (2016). Calculating on a round planet. International Journal of Geographical Information Science. DOI: 10.1080/13658816.2016.1215466

Finn, M. P., Usery, E. L., Woodard, L., & Yamamoto, K. H. (2017). The Logic of Selecting an Appropriate Map Projection in a Decision Support System (DSS). Chapter 10 in Choosing a Map Projection, Lapaine, M. and Usery, E. L., (Eds.) Lecture Notes in Geoinformation and Cartography. سبرينغر. DOI: 10.1007/978-3-319-51835-0_10

Maling, D. H. (1992). Coordinate systems and map projections, 2nd edition. Oxford: Pergamon Press.

Monmonier, M. (2004). خطوط Rhumb وحروب الخرائط: تاريخ اجتماعي لإسقاط مركاتور. شيكاغو ، إلينوي: مطبعة جامعة شيكاغو.

Mulcahy, K., & Clarke, K. C. (2001). Symbolization of map projection distortion: A review. Cartography and Geographic Information Science. 28(3), 167-181. DOI: 10.1559/152304001782153044

Pearson, F. (1984). Map projection methods. Blacksburg, VA. Sigma Scientific.

Richardus, P., & Adler, R. K. (1972). Map projections: For geodesists, cartographers, and geographers. New York, NY: Elsevier.

Snyder, J. P. (1982). Map projections used by the U.S. Geological Survey. Washington DC: United States Government Printing Office.

Snyder, J. P. (1987). Map Projections: A working manual. Washington, DC: US Geological Survey.

Tissot, A. (1881). Mémoire sur la représentation des surfaces et les projections des cartes géographiques. Paris, France: Gauthier Villars.


Commonly Used Map Projections

The oldest known record of this projection is from Ptolemy in about 150 AD. However it is believed that this projection was well known long before that time – probably as far back as the 2nd century BC.

Today, this is probably one of the most widely used Azimuthal projections. It is most commonly used over Polar areas, but can be used for small scale maps of continents such as Australia. The great attraction of the projection is that the Earth appears as if viewed form space or a globe.

This is a conformal projection in that shapes are well preserved over the map, although extreme distortions do occur towards the edge of the map. Directions are true from the centre of the map (the touch point of our imaginary ‘piece of paper’), but the map is not equal-area.

One interesting feature of the Stereographic projection is that any straight line which runs through the centre point is a Great Circle. The advantage of this is that for a place of interest (e.g. Canberra, the capital city of Australia) a map which uses the Stereographic projection and is centred on that place of interest true distances can be calculated to other places of interest (e.g. Canberra to Sydney or Canberra to Darwin or Canberra to Wellington, New Zealand).

These are two examples of maps using Stereographic projection over polar areas. In these the radiating lines are Great Circles. Projection information: Stereographic centred on 140° East and 90° South (the South Pole) and 90° North (the North Pole), with a radius of 30° out from each Pole.

Produced Using G.PROJECTOR – software developed by NASA and the Goddard Institute for Spatial Studies. Projection information: Stereographic centred on 145° East and 30° South, with a radius of 30° out from the Pole. In this the Great Circles are not as obvious as with the two Polar maps above, but the same principle applies: any straight line which runs through the centre point is a Great Circle. This is an example of how a Great Circle does not have to be a set line of Longitude of Latitude.

Conic Projection – Lambert Conformal Conic

Johann Heinrich Lambert was a German ⁄ French mathematician and scientist. His mathematics was considered revolutionary for its time and is still considered important today. In 1772 he released both his Conformal Conic projection and the Transverse Mercator Projection.

Today the Lambert Conformal Conic projection has become a standard projection for mapping large areas (small scale) in the mid-latitudes – such as USA, Europe and Australia. It has also become particularly popular with aeronautical charts such as the 1:100,000 scale World Aeronautical Charts map series.

This projection commonly used two Standard Parallels (lines of latitudes which are unevenly spaced concentric circles).

The projection is conformal in that shapes are well preserved for a considerable extent near to the Standard Parallels. For world maps the shapes are extremely distorted away from Standard Parallels. This is why it is very popular for regional maps in mid-latitude areas (approximately 20° to 60° North and South).

Distances are only true along the Standard Parallels. Across the whole map directions are generally true.

These two maps highlight the importance of selecting your Standard Parallel(s) carefully. For the first one the Standard Parallels are in the North and for the second they are in the South. Projection information: Lambert Conformal Conic centred on 140° East and the Equator.
First map has standard Parallels at 30° and 60° South and the second has standard Parallels at 30° and 60° North.

The Lambert Conformal Conic is the preferred projection for regional maps in mid-latitudes. In Australia the national mapping agency prefers to use this projection using 18° and 36° South as the two Standard Parallels. Projection information: Lambert Conformal Conic centred on 140° East and 25° South, and two Standard Parallels 18° and 36° South.

Cylindrical Projection – Mercator

Notice the huge distortions in the Arctic and Antarctic regions, but the reasonable representation of landmasses out to about 50° north and south. Projection information: Mercator centred on 140° East and the Standard Parallel is the Equator

One of the most famous map projections is the Mercator, created by a Flemish cartographer and geographer, Geradus Mercator in 1569.

It became the standard map projection for nautical purposes because of its ability to represent lines of constant true direction. (Constant true direction means that the straight line connecting any two points on the map is the same direction that a compass would show.) In an era of sailing ships and navigation based on direction only, this was a vitally important feature of this projection.

The Mercator Projection always has the Equator as its Standard Parallel. Its construction is such that the lines of longitude and latitude are at right angles to each other – this means that a world map is always a rectangle.

Also, the lines of longitude are evenly spaced apart. But the distance between the lines of latitude increase away from the Equator. This relationship is what allows the direction between any two points on the map to be constant true direction.

While this relationship between lines of lines of latitude and longitude correctly maintains direction, it allows for distortion to occur to areas, shapes and distances. Nearest the Equator there is little distortion. Distances along the Equator are always correct, but nowhere else on the map. Between about 15° north and south the areas and shapes are well preserved. Further out (to about 50° north and south) the areas and shapes are reasonably well preserved. This is why, for uses other than marine navigation, the Mercator projection is recommended for use in the Equatorial region only.

Despite these distortions the Mercator projection is generally regarded as being a conformal projection. This is because within small areas shapes are essentially true.

See also Transverse Mercator and Universal Transverse Mercator below.

Cylindrical Projection – Robinson

In the 1960s Arthur H. Robinson, a Wisconsin geography professor, developed a projection which has become much more popular than the Mercator projection for world maps. It was developed because modern map makers had become dissatisfied with the distortions inherent in the Mercator projection and they wanted a world projection which ‘looked’ more like reality.

In its time, the Robinson projection replaced the Mercator projection as the preferred projection for world maps. Major publishing houses which have used the Robinson projection include Rand McNally and National Geographic.

Compare this to the Mercator projection map above. Projection information: Robinson centred on 140° East and the Standard Parallel is the Equator.

As it is a pseudo-cylindrical projection, the Equator is its Standard Parallel and it still has similar distortion problems to the Mercator projection.

Between about 0° and 15° the areas and shapes are well preserved. However, the range of acceptable distortion has been expanded from approximately 15° north and south to approximately 45° north to south. Also, there is less distortion in the Polar regions.

Unlike the Mercator projection, the Robinson projection has both the lines of altitude and longitude evenly spaced across the map. The other significant difference to the Mercator is that only the line of longitude in the centre of the map is straight (Central Meridian), all others are curved, with the amount of curve increasing away from the Central Meridian.

In opting for a more pleasing appearance, the Robinson projection ‘traded’ off distortions – this projection is neither conformal, equal-area, equidistant nor true direction.

Cylindrical Projection – Transverse Mercator

Johann Heinrich Lambert was a German ⁄ French mathematician and scientist. His mathematics was considered revolutionary for its time and is still considered important today. In 1772 he released both his Conformal Conic projection and the Transverse Mercator projection.

The Transverse Mercator projection is based on the highly successful Mercator projection. The main strength of the Mercator projection is that it is highly accurate near the Equator (the ‘touch point’ of our imaginary piece of paper – otherwise called the Standard Parallel) and the main problem with the projection is that distortions increase away from the Equator. This set of virtues and vices meant that the Mercator projection is highly suitable for mapping places which have an east-west orientation near to the Equator but not suitable for mapping places which have are north-south orientation (eg South America or Chile).

Lambert’s stroke of genius was to change the way the imaginary piece of paper touched the Earth… instead of touching the Equator he had it touching a line of Longitude (any line of longitude). This touch point is called the Central Meridian of a map. This meant that accurate maps of places with north-south orientated places could now be produced. The map maker only needed to select a Central Meridian which ran through the middle of the map.

A Special Case – Universal Transverse Mercator System (UTM)

It took another 200 years for the next development in take place for the Mercator projection.

Again, like Lambert’s revolutionary change to the way that the Mercator projection was calculated this development was a change in how the Transverse Mercator projection was used. In 1947 the North Atlantic Treaty Organisation (NATO) developed the Universal Transverse Mercator coordinate system (generally simply called UTM).

NATO recognised that the Mercator/Transverse Mercator projection was highly accurate along its Standard Parallel/Central Meridian. Indeed as far as 5° away from the Standard Parallel ⁄ Central Meridian there was minimal distortion.

Like the World Aeronautical Charts, the UTM system was able to build on the achievements of the International Map of the World. As well as developing an agreed, international specification the IMW had developed a regular grid system which covered the entire Surface of the Earth. For low to mid-latitudes (0° to 60° North and South) the IMW established a grid system that was 6° of longitude wide and 4° of latitude high.

Using this NATO designed a similar regular system for the Earth whereby it was divided into a series of 6° of longitudinal wide zones. There are a total of 60 longitudinal zones and these are numbered 1 to 60 – east from longitude 180° . These extend from the North Pole to the South Pole. A central meridian is placed in middle of each longitudinal zone. As a result, within a zone nothing is more than 3° from the central meridian and therefore locations, shapes and sizes and directions between all features are very accurate.

This is why UTM is regarded as a Special Case.

The shortcoming in the UTM system is that between these longitude zones directions are not true – this problem is overcome by ensuring that maps using the UTM system do not cover more than one zone.

World wide, including Australia, this UTM system is used by mapping agencies for local and national, topographic maps.

UTM Zones

Compare this to the Mercator projection map above. Projection information: Robinson centred on 140° East and the Standard Parallel is the Equator.

As already noted, the UTM system involves a series of longitudinal zones which are 6° wide and numbered 1 to 60 – east from longitude 180°.

However, unlike the International Map of the World (IMW) the UTM system opted to use latitudinal zones which were twice as wide – i.e. 8° of latitude wide. There are 20 of these and they are numbered A to Z (with O and I not being used) – north from Antarctica. Like the IMW system each feature on the Earth is now able to be described based on the UTM grid it is located in. One confusing item is that these grid cells are variably called a UTM zone.

For example, in the case of Sydney, Australia, its UTM grid cell (zone) would be identified as:

  • ح – for the latitudinal zone it belongs to
  • 56 – for the longitudinal zone it belongs to

Add the two together – the UTM grid zone (grid cell) which contains Sydney is 56H

UTM Map grid and the Australian Map Grid

As is explained in the section tiled Explaining Some Jargon – Graticules and Grids there is a significant difference between the two.

  • Graticules are lines of Longitude and Latitude. These never form a square or rectangular shape and their shape changes dramatically from the Equator to the Pole – from being close to square shaped to being close to triangle shaped.
  • Grids are a regularly shaped overlay to a map. They are usually square, but they may be rectangular.

Grids rarely run parallel to lines of Longitude and Latitude.

Besides ease of use, there is another advantage to a grid – on any given map it always covers the same amount of the Earth’s surface. This is not true of a graticule system! A 1° x1° block of latitude and longitude near the Equator will always cover vastly more of the Earth’s surface and a 1° x1° block closer to a Pole. Therefore it is easy to measure distances using a grid – it removes the foibles of distortions inherent in each map projection.

When NATO created the UTM system it recognised this fact and built a grid system into it. This involves a regular and complex system of letters to identify grid cells. To identify individual features or locations distances are first measured from the west to the feature and then measured from the south to the feature. The three are combined to give a precise location – based on the map grid.

  • The Australian Map Grid (AMG) is the map grid which had been developed as part of the UTM system to best suit Australian needs.
  • Northings – these are the horizontal parallel lines of the grid – i.e. they are series of lines which run from the west to the east (similar to lines of latitude – but not the same). Their values increase towards the north.
  • Eastings – these are the vertical parallel lines of the grid – i.e. they are series of lines which run from the north to south (similar to lines of longitude – but not the same). Their values increase towards the east.

A Special Case – Geographic (or Plate Carrée)

This is a mathematically simple projection. It is also an ancient projection (possibly developed by Marinus of Tyre in 100).

Because of its simplicity it was commonly used in the past (before computers allowed for very complex calculations) and it has been adopted as the projection of choice for use in computer mapping applications – notably Geographic Information Systems (GIS) and on web pages. Also, again because of its simplicity, it is equally able to be used with world and regional maps.

Plate Carrée is the French term for flat square. In GIS operations this projection is commonly referred to as Geographicals.

This is a cylindrical projection, with the Equator as its Standard Parallel. The difference with this projection is that the latitude and longitude lines intersect to form regularly sized squares. By way of comparison, in the Mercator and Robinson projections they form irregularly sized rectangles.

While we have described the Geographic or Plate Carrée as a projection, there is some debate as to whether it should be considered to be a projection. This is because it makes no attempt to compensate for distortions due to the transfer of information from the surface of the Earth onto a ‘flat piece of paper’ (our map).

This is why we are describing the Geographical projection as a Special Case.

Refer to the section on Projections for more information about distortions generated by projections.


Advantages of Mercator projection

1- Explore the world

Before Mercator's projection, there were already maps showing the full extent of planet Earth.

However, this was the first that provided people with the means to explore and navigate across the seas. Mainly, this projection is useful for tracing routes with a steady course in a straight line.

In addition to creating a projection, Mercator published a geometric formula that corrected the distortion presented on its map. These calculations enabled seafarers to transform projection measurements into degrees of latitude by facilitating navigation.

Like any flat rendering of the Earth, Mercator's projection presents distortion. The globe is the only true representation of the earth's surface.

In spite of this, the fact that these are so small makes them impractical for navigation. For this reason, the projection of Mercator is still preferred.

2- Calculations of this projection are simpler than those of other projections

The mathematics behind the Mercator projection are much simpler than other projections today. For this reason, online mapping services prefer its use.

The applications of Google Maps, Bing Maps and OpenStreetMaps are based on Mercator projection.

3- Keep the scales

The projection of Mercator is proportional. This means that to compensate for the north-south distortion (from pole to pole), an east-west distortion is also introduced.

Other projections can make a square building look rectangular, because the distortion exists in only one direction.

On the other hand, because it is proportional, the distortion generated by Mercator does not make the objects appear more elongated or flattened, but simply larger.

This is another reason why the cartography web services use this type of projection and not others.

4- Angles are represented correctly

The projection of Mercator has the property of representing the angles as they are. If in the real plane there is an angle of 90 ° the projection will show an angle of the same amplitude.

This is another reason why Google Maps and other similar applications prefer Mercator before other projections.


Azimuthal Map Projection

The azimuthal map projection is angular- given three points on a map (A, B, and C) the azimuth from Point B to Point C dictates the angle someone would have to look or travel in order to get to A.

These angular relationships are more commonly known as great circle arcs or geodesic arcs.

The main features of azimuthal map projections are straight meridian lines, radiating out from a central point, parallels that are circular around the central point, and equidistant parallel spacing.

Light paths in three different categories (orthographic, stereographic, and gnomonic) can also be used. Azimuthal maps are beneficial for finding direction from any point on the Earth using the central point as a reference.

Map projection types all have their pros and cons, but they are incredibly versatile.

Even though it is nearly impossible to create an entirely accurate map projection there are uses for even the most imperfect depictions of the Earth.

Map projections are created for certain purposes and should be used for those purposes. In the end each and every map projection has a place, and there is no limit to the amount of projections that can be created.


شاهد الفيديو: نظام ميركاتور المستعرض العالم UTM - Universal Transverse Mercator


تعليقات:

  1. Jilt

    جملةه المذهلة ... :)

  2. Conaire

    حول هذا لم أسمع

  3. Pivane

    أين هنا ضد الموهبة

  4. Roble

    ليس موضوع سيء

  5. Amold

    إنها رائعة ، إنها معلومات قيمة إلى حد ما



اكتب رسالة